نامساوی مثلثی در *c-مدول های هیلبرت

thesis
abstract

در این پایان نامه، نشان می دهیم اگر ‎$x,y$‎ اعضای ‎$c^*$-‎مدول هیلبرت باشند، آنگاه نامساوی مثلثی ‎$|x+y|leq |x|+|y|$‎ لزوما برقرار نیست. ‎‎ ثابت می کنیم که برای هر دو عنصر ‎$x,y$‎ در ‎$c^*$-‎مدول هیلبرت ‎$v$‎ روی ‎$c^*$-‎جبر ‎$mathcal{a}$‎, تساوی مثلثی برقرار است اگر و تنها اگر ‎$langle x,y angle =|x|‎: ‎|y|$‎. ‎‎ به علاوه اگر ‎$mathcal{a}$‎ دارای عضو همانی ‎$e$‎ باشد، آنگاه برای هر ‎$x,yin v$‎ و هر ‎$epsilon > 0$‎, یکانی های ‎$u,vin mathcal{a}$‎ وجود دارند به طوری که ‎$|x+y|leq u|x|u^*‎ + ‎v|y|v^*‎ + ‎epsilon e$‎. ‎‎ آندو و هایاشی در سال ‎2007‎ ثابت کردند که برای هر دو عملگر خطی کراندار ‎$t_{1}$‎ و ‎$t_{2}$‎ روی فضای هیلبرت ‎$mathcal{h}$‎, اگر تساوی مثلثی ‎$|t_{1}+t_{2}|=|t_{1}|+|t_{2}|$‎ برقرار باشد، طولپای جزئی ‎$u$‎ روی ‎$mathcal{h}$‎ وجود دارد به طوری که ‎$t_{1}=u|t_{1}|$‎ و ‎$t_{2}=u|t_{2}|$‎. این یک نتیجه از قضیه تامسون است که درباره ماتریس ها اثبات شده است. ‎‎ با استفاده از جبر پیوندی و برد عددی، این هم ارزی را به ‎$c^*$-‎مدول های هیلبرت تعمیم می دهیم. در انتها، کاربردهایی از این تساوی را بیان می کنیم.

similar resources

حل معادلات عملگری ‎X-AXB=C و A X+X^{*} C=B در‎‎ ‎مدول های-C^* هیلبرت

معادلات ‎$X-AXB=C$‎ و ‎$A X+X^{*} C=B$‎ دارای کاربرد وسیعی در نظریه کنترل و سیستم های خطی می باشند. در این پژوهش به بررسی شرط ‎‎لازم و کافی برای وجود جواب آن‎‎‌ها‏ با در نظرگرفتن شرایطی پرداخته شده است. برای پیدا کردن جواب دقیق معادله دوم از نمایش ماتریسی عملگرها استفاده شده است‏، که این امکان را فراهم آورده‏، که بتوان جواب معادله را بر حسب وارون مور-...

full text

قضیه ویگنر در * c مدول های هیلبرت

قضیه ویگنر یکی از قضایای جالب در آنالیز تابعی است . این قضیه در باره نوع خاصی از تجزیه تابع ها به تابع های ساده تر بحث می کند . در فصل اول و دوم کار های بکیک و همکارانش بررسی می شود . در فصل بعدی قضیه را روی جبر های لمینال بیان می کنیم .

مدول های هیلبرت روی c*-جبر ها

در این پایان نامه c*-هیلبرت مدول هامورد بررسی قرار خواهند گرفت. ابتدا c*-جبر های جابجایی را به کمک نمایش گلفاند-نایمارک ارایه کرده و یک نمایش تابعی برای c*-جبر های ناجابجایی به کمک کلاف های کیلری پیشنهاد خواهد شد. در ادامه مدول های روی یک c*-جبر ارایه شده و مشابه قضیه سر-سوان برای c*-جبرهای جابجایی، آن ها به کمک کلاف های برداری نمایش داده می شوند. همچنین c*-هیلبرت مدول ها معرفی خواهند شد و این ...

15 صفحه اول

*c-مدول های هیلبرت با بعد متناهی

در این پایان نامه *c-مدول های هیلبرت با بعد متناهی را بررسی می کنیم. ابتدا *c-مدول های هیلبرت را تعریف کرده و سپس به تعریف فضاهای <l(v)،k(v,w)،<v,v و عملگر الحاق پذیر برای *c-مدول های هیلبرت v,w می پردازیم. در ادامه با ارائه قضایای اساسی مشخصه ای برای *c-مدول های هیلبرت با بعد متناهی به دست می آوریم و سپس *c-مدول های هیلبرت با بعد متناهی را با همگرایی دنباله های مشخص به طور کامل تو صیف کرده و د...

بازتابی بودن *c-مدول های هیلبرت بر *c-جبرهای جابجایی

-c*جبر c ، a*-بازتابی است هرگاه هر a-مدول هیلبرت شمارا تولید شده مانند c ، m*-بازتابی باشد، یعنیm"?m. در این پایان نامه نشان می دهیم که c*-جبر جابه جایی c ، a*-بازتابی است اگر و تنها اگر برای هر دنباله مانند ik}k} از c*-زیرجبرهای جابه جایی a ، شمول کانونی kik ? a_? به روی ?_k ik گسترش نیابد.

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023